Question

已知直线y=kx+1与圆（x-1）2+y2=4相交于A、B两点，若|AB|＝22，则实数k的值为（　　）A．-1B．1或-1C．0

已知直线y=kx+1与圆（x-1）2+y2=4相交于A、B两点，若|AB|＝22，则实数k的值为（　　）A．-1B．1或-1C．0或1D．1

Answer 1

由圆（x-1）²+y²=4，得到圆心（1，0），半径r=2，
∵圆心到直线y=kx+1的距离d=

|k+1|

k2+1

，|AB|=2

2

，
∴|AB|=2

r2?d2

，即|AB|²=4（r²-d²），
∴8=4（4-

(k+1)2

k2+1

），整理得：（k-1）²=0，
解得：k=1．
故选D