极限的一道运算题
求，x趋于0，limsin6x/tanx答案是等于6，本人刚学高数，不会定微积分，这道题可能与极限四则运算，夹逼定理有关。求详细过程。...
求，x趋于0，lim sin6x/tanx
答案是等于6，本人刚学高数，不会定微积分，这道题可能与极限四则运算，夹逼定理有关。求详细过程。 展开
答案是等于6，本人刚学高数，不会定微积分，这道题可能与极限四则运算，夹逼定理有关。求详细过程。 展开
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sin6x/tanx=sin6x/tan6x·tan6x/tanx=cos6x·tan6x/tanx
x趋于0时，原式=1*6x/x=6
x趋于0时，原式=1*6x/x=6
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=lim sin6x/sinx *cosx
第一项是0/0型 分别求导然后计算 =lim 6cos6x/cosx *cosx=lim6cos6x=6
第一项是0/0型 分别求导然后计算 =lim 6cos6x/cosx *cosx=lim6cos6x=6
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这是个等价无穷小代换
x→0，sin6x~6x,tanx~x
代入可得6
x→0，sin6x~6x,tanx~x
代入可得6
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lim sin6x/tanx=lim sin6x*cosx/sinx=lim sin6x/sinx=lim 6x/x=6
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一楼的回答正确，简单！
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