求解高一数学题，第八题，详细过程
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解由题知T=2×(3π/8-π/8)=π/2
又由T=π/w
则π/w=π/2
则w=2
则f(x)=Atan(2x+fai)
又由x=π/8，是函数无意义
则2×π/8+fai=π/2
解得fai=π/4
故f(x)=Atan(2x+π/4)
又由x=0时，y=1
则Atan(2x0+π/4)=1
即A=1
故f(x)=tan(2x+π/4)
故f(π/24)=tan(2xπ/24+π/4)
=tan(π/12+π/4)
=tanπ/3
=√3
又由T=π/w
则π/w=π/2
则w=2
则f(x)=Atan(2x+fai)
又由x=π/8，是函数无意义
则2×π/8+fai=π/2
解得fai=π/4
故f(x)=Atan(2x+π/4)
又由x=0时，y=1
则Atan(2x0+π/4)=1
即A=1
故f(x)=tan(2x+π/4)
故f(π/24)=tan(2xπ/24+π/4)
=tan(π/12+π/4)
=tanπ/3
=√3
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