Question

Matlab中 fsolve解非线性方程组无法收敛

用Fsolve解如下方程总是无法收敛，不知道如何去优化，希望得到帮助
f(1)=x(1)-4*10^-5*(50-(2*(x(4))*8.314*298)/(58.4*10^5));
f(2)=x(2)-1.29*10^-4*(7000-x(3));
f(3)=x(1)*x(3)-x(2);
f(4)=(x(4)-x(3))/(7000-x(3))-exp((x(1)*1.27)/(0.04*3000^0.75*625^0.33*1.6*10^-5));

Answer 1

这个方程是有解的, 但是matlab算不出来, 使用optimset也不行. 结果应该是[ 0.1466006985e-2,  0.8299677180,  566.1417212, 15733.74662], 我是用maple算出来的.

因为maple直接设变量就行了, 所以四个自变量我分别设的是abcd, 代码是:

eqn := [a-4*10^(-5)*(50-298*(2*d*8.314)/(58.4*10^5)), b-1.29*10^(-4)*(7000-c), a*c-b, (d-c)/(7000-c)-exp(1.27*a/((0.4e-1*3000^.75*625^.33*1.6)*10^(-5)))]; fsolve(eqn, {a, b, c, d})

如图:

从最后一行看, 精度是能够保证的, 也就是

{a = 0.1466006985e-2, b = .8299677180, c = 566.1417212, d = 15733.74662}

是方程的足够精确的解.

回答从5号被屏蔽到现在8天了, 严重影响心情. 百度知道的办事效率...

Answer 2

该函数从原点开始迭代能够收敛，代码如下：
f = @(x)[x(1)-4*10^-5*(50-(2*(x(4))*8.314*298)/(58.4*10^5));
x(2)-1.29*10^-4*(7000-x(3));
x(1)*x(3)-x(2);
(x(4)-x(3))/(7000-x(3))-exp((x(1)*1.27)/(0.04*3000^0.75*625^0.33*1.6*10^-5))];
x = fsolve(f, zeros(4,1))
f(x)