Question

已知函数f(x)=1/a-1/x,(a大于0，x大于0）, 已知函数f(x)=1/a-1/x,(a大于0，x大于0）, 1)求证：该函数在（0

Answer 1

题目不完整，无法作答。
不过我感觉第一问应该是证明在x>0时函数递增的。设x1>x2>0，则f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/x1x2>0，所以函数递增。

追问

完整题目是这样的：
已知函数f(x)=1/a-1/x,(a大于0，x大于0）,
1)求证：该函数在（0，+无穷大）是单调递增函数
2）若函数在【1/2,2】上的值域是【1/2，2】，求实数a的值
要详细过程哦！

追答

第一题已证。
2）因为函数在x>0时单调递增，所以f（1/2）=1/2，f（2）=2，即f（2）=1/a-1/2=2，解之得a=2/5。完毕