Question

在等比数列｛an｝中a1=2 s3=26 求q与n?详细

Answer 1

解：
S3=a1+a2+a3
=a1*（1+q+q^2)
=2*（1+q+q^2）
=26
1+q+q^2=13
q^2+q-12=0
（q+4）*（q-3）=0
q= -4 或 q=3
an=2*（-4）^(n-1) 或 an=2*3^（n-1）

Answer 2

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
代入，26=2*（1-q^3）/(1-q)
解得，q=3

Answer 3

S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=24
a1q+a1q²=24
所以q²+q=24/a1=12
q²+q-12=0
q=-4,q=3