如图,过O、M（1，1）的动圆圆O1交y轴、x轴于A、B，求OA+OB的值
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作ME⊥y轴，MF⊥x轴，连接AM，MF
∵∠MEO=∠EOB=∠MFO=90°
∴EMFO为矩形
∵M（1,1）
∴ME=MF
∴EMFO为正方形
∵∠EOB=90°
∴∠AMB=90°
∵∠AME+∠EMB=90°
∠EMB+∠BMF=90°
∴∠AME=∠BMF
∵∠MEA=∠MFB=90°
∴△AME≌△BMF（ASA)
∴AE=BF
∵OA=OE+AE
∴OF=OB+BF
∴OA+OB=OE+OB+BF=OE+OF=2
∵∠MEO=∠EOB=∠MFO=90°
∴EMFO为矩形
∵M（1,1）
∴ME=MF
∴EMFO为正方形
∵∠EOB=90°
∴∠AMB=90°
∵∠AME+∠EMB=90°
∠EMB+∠BMF=90°
∴∠AME=∠BMF
∵∠MEA=∠MFB=90°
∴△AME≌△BMF（ASA)
∴AE=BF
∵OA=OE+AE
∴OF=OB+BF
∴OA+OB=OE+OB+BF=OE+OF=2
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