Question

已知实数x,y满足(x+y）²=1,(x-y)²=25,求x²+y²+xy的值 用三种方法

急

Answer 1

由(x+y）²=1,(x-y)²=25
可得：x^2+y^2=13,xy=-6
1、x²+y²+xy=13-6=7
2、x²+y²+xy=(x+y)^2-xy=1-(-6)=7
3、x²+y²+xy=(x-y)^2+3xy=25+3*(-6)=7

Answer 2

x^2+2xy+y^2=1 （1）
x^2-2xy+y^2=25 （2）
相加 2(x^2+y^2)=26, :. x^2+y^2=13代入（1）
xy=(1-13)/2=-6
:. x^2+y^2+xy=13-6=7