Question

数学八年级上册

第一题
在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数

第二题
在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数

Answer 1

第一题：因为DE为BD垂直平分线(已知)
所以AE=BE AD=BD（垂直平分线上的点导线段两端距离相等）
所以∠AED=∠BED=90°（垂直平分线）
所以在△AED与△BED中
AD=DB以证
∠AED=∠BED以证
AE=BE以证
所以∠DAE=∠B（全等三角形对应角相等）
因为AD平分∠CAB（已知）
所以∠CAD=∠DAE=∠DBE(角平分线定义)
因为∠B+∠CAE=90°
所以3∠B=90°
所以 ∠B=30°

楼主，先抄着。。我想下一题去
第二题：因为AB=AC（已知）
所以∠ABC=∠BCA（等腰三角形底角相等）
又因为∠ABP=∠BCP（已知）
所以∠ABC-∠ABP=∠BCA-∠BCP（等量代换）
所以∠PBC=∠PCA
因为∠BPC=115°（已知）
∠PBC+∠BCP=180°-115°=65°（三角形内角和定理）
所以∠ABC +∠BCA=65°×2=130°
所以∠A=180°-130°=50°

Answer 2

1,30度2，50度

追问

过程

追答

因为D垂直平分AB,所以∠B=∠BAD,∠A被AD平分，所以∠B=∠BAD=∠DAC,所以∠B=90/3=30.2;因为AB=AC所以∠B=∠C,∠ABP=∠BCP所以∠PBC=∠PCA,又因为∠BPC=115所以∠PBC+∠PCB=65,所以∠B+∠C=2X65=130,所以∠A=50

Answer 3

1.30 2.你猜

追问

你真可爱- -~