Question

如图，圆O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若角AOC=105度，求角D

图.....麻烦可以自己想吗..不好意思

Answer 1

易求∠ACO=37.5°
由BD=OA知 △OBD为等腰三角形，所以 ∠D=∠BOC=2∠BAC，即 ∠BAC= ∠D/2
因而 ∠ACO=∠BAC+∠D=(3/2)∠D
求得 ∠D=25°

Answer 2

解：连接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
设∠D的度数是x，
则利用三角形的内角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．

Answer 3

解：连接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
设∠D的度数是x，
则利用三角形的内角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．