Question

一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度为1米每秒做匀加速直线运动，车受的阻力

为车重的0.06倍，g取10，求汽车做匀加速直线的最长时间？汽车开始运动后5s末和15秒末的瞬时功率？要具体过程

Answer 1

汽车以恒定的加速度启动，由F-f=ma可知，a一定，f一定，则匀加速阶段的牵引力F一定。则F=f+ma=0.06mg+ma=8000N。由汽车的功率P=FV可知，当P=Pe （Pe为额定功率）时，功率达到最大值，此时汽车速度会达到匀加速阶段的最大速度，我们设为V1，V 1= 10m/s。所以由V t=V0 +at得t=V1/a=10s
5s末汽车处于匀加速阶段，功率还未达到额定功率，此时可用P=FV算出瞬时功率。5s末的速度设为V2，V2=at2=1*5 =5m/s 。瞬时功率P =FV2=8000*5=40000W
10s末汽车的功率已经达到最大的额定功率了，之后会一直保持这个额定功率一直行驶，所以15s末的瞬时功率P= Pe=80000 W

文字只是给个说明，具体过程你自己适当删减处理吧，希望对你有所帮助。

追问

我觉得15s末的功率不应该是80000w10s末是结束匀加速直线运动的时间，10s后会有一段变加速运动直到v等于80/3时才达到的额定功率，怎么会匀加速一完就直接匀速运动了？（我认为有最大速度时才有额定功率）

追答

10S末以后保持额定功率行驶，由Pe=FV可知，随着V的继续增大，F就要变小了，加速度也随之变小，汽车开始做加速度减小的变加速运动，当加速度一直减小到零时，速度达到最大值，此时F=f。最大速度V=Pe/F=Pe/f=80/3。再接下来才是以这个最大速度做匀速运动。这两个过程的功率都保持最大的额定功率的。
关于最大速度时才有额定功率这个说法不准确的。参照之前的答案汽车的实际功率P=FV，匀加速阶段F恒定，随之V的增大，实际功率P也随之增大，当V=V1时，实际功率P就能够达到额定功率Pe的

Answer 2

F-μmg=ma 代入数字得：F=8*10^3N 匀加速运动的末速度： v=P额/F=10m/s
匀加速直线运动的最长时间：t=v/a=10s
汽车开始运动后5s末的速度：v1=at1=1*5=5m/s 功率P1=Fv1=4*10^4W
因为10秒末已经达到最大功率（额定功率），以后的功率不变，所以汽车开始运动后15s末的功率是80kW.