Question

y=负x的平方是奇函数还是偶函数

Answer 1

定义域是R，关于原点对称
解析式是y=-x²
f(-x)=-(-x)²=-x²=f(x)
所以是偶函数

追问

那你在学习这个的方面有没有什么技巧之类的，我看到这种题老不知道从何下手？

追答

先看定义域是否关于原点对称，如果不是，那就是既不是奇函数又不是偶函数
如果关于原点对称，那再看f(-x)与f(x)的关系
如果满足f(-x)=f(x)那是偶函数，如果满足f(-x)=-f(x)那是奇函数
有时对于解析式比较复杂的函数
可以考虑观察f(-x)+f(x)=0或f(-x)-f(x)=0这两个式子哪一个成立
当然如果能将函数的图象作出来的话，可以看图象的对称性，
关于y轴对称，是偶函数；关于原点对称是奇函数；
没有这两个对称性那既不是奇函数又不是偶函数

Answer 2

y = - x² 定义域为R
因为 f(-x)=f(x)=- x²
所以此函数是偶函数。

Answer 3

偶函数

从图像上看它是关于y轴对称的

从代数上看，当x=-x时，y的值相等

所以是偶函数

Answer 4

偶函数

Answer 5

关于Y轴是偶函数