Question

高一数学函数问题，急！！！

设f(x)=x^2+ax+b,A={x/f(x)=x}={a},求a，b的值
请写明过程，谢谢

Answer 1

同已知可知，方程x^2+ax+b－x＝0有唯一解a，因此x^2+ax+b－x＝(x-a)^2=x^2+2ax+a^2，对比系数可得，a-1=2a，b=a^2，解得a=-1，b=1。

追问

是x^2+ax+b，而不是x^2+ax+b－x

追答

x^2+ax+b－x＝0是f(x)=x移项得到的方程。而这个方程只有一个解。

追问

这方法高一貌似没讲过

追答

怎么没讲过，如果一个一元二次方程只有一个解，那么这个方程一定可以化成(x-a)^2=0的形式。如果一个一元二次方程有两个不同的解，那么这个方程一定可以化成(x-a)(x-b)=0的形式。
如果你实在不会，那就把那个方程用根的判别式＝0来做，结果也是一样的。

Answer 2

a=1;b=1

追问

求过程

Answer 3

a=1,b=-1

追问

求过程

Answer 4

,A={x/f(x)=x}={a｝这是什么意思呢？解释下呗，