当x=负1时，x+x的平方+x的立方+...+x的2010次乘方的值为？
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x+x的平方+x的立方+...+x的2010
=x(1+x+x的平方+x的立方+...+x的2009)
=x(1-x)(1+x+x的平方+x的立方+...+x的2009)/(1-x)
=x(1-x的2010)/(1-x)
=-1*[1-(-1)的2010]/[1-(-1)]
=-1*[1-1]/2
=0
=x(1+x+x的平方+x的立方+...+x的2009)
=x(1-x)(1+x+x的平方+x的立方+...+x的2009)/(1-x)
=x(1-x的2010)/(1-x)
=-1*[1-(-1)的2010]/[1-(-1)]
=-1*[1-1]/2
=0
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x的偶次方=1 x的奇次方=-1 将一个奇次方与一个偶次方相加为0 正好1005对均为0 所以为0
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即 -1+1-1+1……+1=0 (偶数个数字）
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