Question

一根长度为1m的木棍,第一次截去全长的1/2,第二次截去余下的1/3.第三次截去第二次截后余下的1/4,第n次截去

(n-1)次截后余下的1/n+1。若连续截2014次,共截去多少米?(用方程解答!)

Answer 1

这类问题反向推，求剩下的长度，反而得出截去的长度！
第一次剩下1/2米；
第二次截去1/3，剩下2/3，剩下的长度为1/2*2/3=1/3米；
第三次截去1/4，剩下3/4，剩下的长度为1/3*3/4=1/4米；
....................
截2014次，剩下的长度为1/(2014+1)=1/2015米；
所以截去的长度为1-1/2015=2014/2015米；
不用方程，这样理解好像更简单一些，希望能够帮上你！