Question

求解、一道月考题、

如图，在平面直角坐标系中，直线y=4/3+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。
（1）直接写出点A，B坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点M从点A出发，沿直线AB以每秒5/3个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH垂直OA，垂足为H，连接MP,MH。设点P的运动时间为t秒
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由。

第一问 我知道 第二问 第一小题只知道 t可以等于1 貌似有三种答案
速回+过程、

Answer 1

1. A(-3,0) B(0,4)
2.按照所给定的速度，M和P在某一个时刻会在CD和AB的交点重合，这是t=1.5，所以第二题的第一小题存在两种情况，其一就是如图t小于1.5，其二就是t大于1.5。对于第一种情况，重合部分面积就是三角形MPH的面积，这时t=1(简单解释就是两个点沿x轴的移动速度都为1)。至于第二种情况，三角形面积=2t-3,这时P点坐标（-t,2）,M点坐标为（t-3,4t/3）,H点坐标为(-t,0),由此可得直线MH方程为y=4t/(3(2t-3))*(x+t),由此可得到直线MH与CD交点横坐标3-4.5/t-t,所以重合部分面积为3-4.5/t，所以可以得到t=2.25.

Answer 2

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