Question

一道初中数学应用题 速 度 啊！！

已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍，宽比正方形的边长勺少2厘米，面积比正方形大96cm平方，求这个正方形的边长及长方形的长和宽

Answer 1

设正方形的边长为x cm
2x(x-2)-x^2=96
x^2-4x-96=0
(x+8)(x-12)=0
x=-8(舍去)或x=12
所以正方形边长为12cm,
长方形长为24cm,宽为10cm

追问

“^”这个是什么意思？

追答

二次方

Answer 2

设正方形的边长为a，根据题意，长方形的长是2a，宽是a-2
列方程得
2a（a-2）- a² = 96
化简
a²- 4a -96=0
解方程 a1=-12（不合题意舍掉） a2=8
长方形的长是 2a= 16，
宽是a-2=6

追问

你错了吧，移项要变号

Answer 3

正方形边长12 长方形长24 宽10

Answer 4

正方形边长12CM，长方形的长为24CM，宽为10CM

追问

有没有过程啊

追答

设长方形的长为2a，那么正方形边长为a，长方形宽为a-2，长方形面积为2a(a-2)，正方形面积为a*a，那么2a(a-2)=96+a*a，计算得到a=12

Answer 5

正方形：12cm
长方形：24cm、10cm