Question

对于a属于[-1,1],不等式(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1)恒成立x的取值范围

Answer 1

0<1\2<1
所以(1\2)^x是减函数
所以x^2+ax>2x+a-1
x^2+(a-2)^2-(a-1)>0
(x-1)[x-(1-a)]>0
即比较1和1-a的大小

1>1-a,a>0
1<1-a,a<0
1-1-a,a=0,此时(x-1)^2>0,x-1不等于0

综上
a<0,x<1,x>1-a
a=0,x≠1
a<0,x<1-a,x>1

http://zhidao.baidu.com/question/195946428.html?an=0&si=2

追问

但条件有不一样啊！和你直接复制的那个！

追答

一样，你再仔细看看~~~

Answer 2

∵(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1）

∴（x^2+ax)>(2x+a-1）

∴X^2+（a-2）X -（a-1）> 0

即 (X+a-1)(X-1) > 0 .......①式

又∵-1≤a≤1

⒈当a=1时,代入①式,

解得: X < 0 ∩ X > 1

⒉当a=-1时,代入①式,

解得: X < 1 ∩ X > 2

取其交集得:
X∈(-∞,0)U(2,+∞)