如图,AB、CD是圆中两条互相垂直的直径。点P是弧AD上一动点（不与A、D重合），连AP PD PC,求(PC-PD)/AP的值
展开全部
证明:在CP上截取CE=DP,连接AC,AE,AD.
直径AB与直径CD垂直交于O,则:∠CAD=90°;且AC=AD.
又∠ACP=∠ADP,故⊿ADE≌⊿ADP(SAS),得:AE=AP;∠CAE=∠DAP.
则∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度.
∴⊿EAP为等腰直角三角形,PE=√2AP.
则:(PC-PD)/AP=(PC-CE)/AP=PE/AP=√2.
直径AB与直径CD垂直交于O,则:∠CAD=90°;且AC=AD.
又∠ACP=∠ADP,故⊿ADE≌⊿ADP(SAS),得:AE=AP;∠CAE=∠DAP.
则∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度.
∴⊿EAP为等腰直角三角形,PE=√2AP.
则:(PC-PD)/AP=(PC-CE)/AP=PE/AP=√2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
