Question

由静止开始做匀加速直线运动的物体，前两秒内的平均速度为2m/s，则前两秒内物体的位移为______...........

此物体的加速度等于_________，前5s内的平均速度等于__________.
主要求过程，刚学很多公式不懂得用。。。

Answer 1

前两秒内物体的位移：由位移x=平均速度乘以时间=2×2m=4m，
由x=1/2at^2可得a=2m/s^2，
前5秒的平均速度等于2.5秒时的瞬时速度，故V平=V2.5=at=2×2.5m/s=5m/s

Answer 2

前2秒是平均速度，等于第1秒的瞬时速度，为2，可得加速度为2m/s^2
位移是1/2at^2=4m
前5秒的平均速度等于2.5秒的瞬时速度，等于2.5*2=5m/s

追问

为什么前5s的平均速度等于2.5秒的瞬时速度？
2.5×2中的2是代表什么。。。？

追答

某段时间的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度，是匀变速直线运动规律的一个推论。
你可以假设一些数据验证一下。比如加速度为1，初速度为5，第1秒为6，第4秒为9，第7秒是12，从1到7秒的位移是s=vt+1/2at^2=5*6+1/2*1*6^2=48m,平均速度就是48/6=9.刚好等于第4秒的瞬时速度。

2.5×2中的2是代表加速度，2.5秒的速度等于v0+at=0+2*2.5=5

追问

你举的例子不是1~7s的瞬时速度吗？不是等于时间中点，1~7s之间经历了6s，时间中点不应该是3吗？怎么是4？

追答

要从第1秒算起啊，1+3=4。我这个数值是想不要特殊值，有代表性。
你也可以自己推导，而且你的物理老师也会推导的。

Answer 3

请注意区分楼上中第x秒所指的含义。
一种为时间长度，一种为时间刻度。