Question

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式。

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Answer 1

当x≤0时,f(x )=2x+1; 当x>0时，-x<0,f(-x)=2(-x)+1=-2x+1, 又f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=-2x+1,所以f(x)=2x-1,
所以f(x)={2x+1,x》0；
{2x-1, x<0