Question

高中立体几何题，急在线等

已知三棱柱ABC-A1B1C1，M为棱A1C1上的动点，当M满足什么条件时，BC1平行于平面MB1A
一楼为什么？

Answer 1

当M是A’C‘中点时，BC1平行于平面MB1A，取AC中点M‘，连接M’B，M‘C’。

很容易证明平面MB‘A与平面M’BC‘平行，面面平行，则线面平行，所以BC’与平面MB‘A平行。

Answer 2

显然，M为A1C1中点时，BC1平行平面MB1A
此时。
连接A1B，交AB1于O
在△A1BC1中，
O是A1B的中点，M是A1C1中点
OM //BC1
OM在平面MB1A内
BC1在平面MB1A外
所以BC1平行于平面MB1A

Answer 3

如图，M是A1C1的中点

Answer 4

解:(1)当M是A1C1中点时,BC1∥平面MB1A.
∵M为A1C1中点,延长AM、CC1,设AM与CC1延长线交于点N,则NC1=C1C=a.

连结NB1并延长与CB延长线交于点G,

则BG=CB,NB1=B1G.

在△CGN中,BC1为中位线,∴BC1∥GN.

又GN平面MAB1,BC1平面MAB1,

∴BC1∥平面MAB1.

Answer 5

m为A1C1中点，连接矩形ABB1A1的对角线交点与m.两边中点连线平行第三边，BC1平行于连线，平行于平面