Question

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕 AB 的长

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕 AB 的长．





Answer 1

如图：连接OA，OB，过点O作OD⊥AB， ∵OA=4， AB 是翻折后得到的，且恰好经过圆心O， ∴OD=2， 在Rt△OAD中， ∵OA=4，OD=2， ∴cos∠AOD= 1 2 ∴∠AOD=60°， ∴∠AOB=120°， ∴ AB = 120π×4 180 = 8 3 π．