Question

某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）

某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

（1）因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确； （2）总体容量为50，样本容量为10，第一步对50个个体进行编号，如男生1～20，女生21～50；第二步确定分段间隔k= 50 10 =5；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤5）；第四步将编号为l+5k（0≤k≤9）依次抽取，即可获得整个样本．故该抽样可以是系统抽样．因此（2）不正确． （3）该抽样女生被抽到的概率= 6 30 = 1 5 ；男生被抽到的概率= 4 20 = 1 5 ，故二者相等．因此（3）不正确． 故选B．