Question

用适当的方法解下列方程：（1）（2x+3） 2 -25=0；（2）x 2 +4x+1=0（配方法）；（3）3（x-2） 2 =x（x-2

用适当的方法解下列方程：（1）（2x+3） 2 -25=0；（2）x 2 +4x+1=0（配方法）；（3）3（x-2） 2 =x（x-2）；（4）（x+1）（x+8）=-12；（5） x+1 x - 2x x+1 =1 ；（6） x 2 -2xy-3 y 2 =0 x-2y=6 ．

Answer 1

（1）移项，得（2x+3） 2 =25， 开平方，得2x+3=±5， ∴x 1 =-4，x 2 =1； （2）移项，得x 2 +4x=-1， 配方，得x 2 +4x+4=3， （x+2） 2 =3， 开平方，得x+2=± 3 ， ∴x 1 = 3 -2，x 2 = - 3 -2； （3）移项，得3（x-2） 2 -x（x-2）=0， 分解因式，得（x-2）（3x-6-x）=0， ∴x 1 =2，x 2 =3； （4）原方程变形为： x 2 +9x+20=0， 因式分解，得（x+4）（x+5）=0， ∴x 1 =-4，x 2 =-5； （5）在方程两边乘以x（x+1），得 （x+1） 2 -2x 2 =x（x+1），2x 2 -x-1=0， 解得：x 1 =1，x 2 =- 1 2 ； 经检验，x 1 =1或x 2 =- 1 2 都是原方程的根； （6） x 2 -2xy-3 y 2 =0 ① x-2y=6               ② ， 由②，得x=6+2y ③， 把③代入①，得y 2 -4y+12=0， 解得：y 1 =6，y 2 =-2， 当y=6时，x=18， 当y=-2时，x=2， 原方程组的解为： x 1 =18 y 1 =6 ， x 2 =2 x 2 =-2 ．