Question

如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．（1）求∠DOE的度数．（2）若∠

如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．（1）求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=20°， ∴∠BOC=100°+20=120°， ∵OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线， ∴∠DOC= 1 2 ∠BOC=60°，∠EOC= 1 2 ∠AOC=10°， ∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=60°-10°=50°； （2）∵∠AOC=x°， ∴∠EOC= 1 2 ∠AOC= 1 2 x°， ∵∠DOC= 1 2 ∠BOC=50°+ 1 2 x° ∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=50°+ 1 2 x°- 1 2 x°=50°