Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8，求AB的长。

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8，求AB的长。

Answer 1

解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F， ∴AE∥DF，∠AEF=90°， ∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是矩形， ∴EF=AD=3，AE=DF， ∵BD=CD，DF⊥BC， ∴DF是△BDC中BC边上的中线， ∵∠BDC=90°， ∴ BF=4， ∴AE=4，BE=BF-EF=4-3=1， 在Rt△ABE中， AB 2 =AE 2 +BE 2 ， ∴ 。

Answer 2

过A点向BC作高线垂足为O
由已知得AO=4，BO=1
勾股定理得
AB=√17