Question

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　） A．（0， π 4

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　） A．（0， π 4 ） B．（ π 4 ， π 2 ） C．（ π 2 ， 3π 4 ） D．（ 3π 4 ，π）

Answer 1

sinA+cosA= 2 sin(A+ π 4 ) ＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜ 3 4 π ， tanA-sinA＜0，即 sinA cosA -sinA＜ 0 ，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即 1 2 π ＜A＜π 综上， 1 2 π＜A＜ 3 4 π ， 故选C．