Question

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（　　） A． 16 3 π B． 4 3 π C． 16 9 π D． 4 9 π

Answer 1

设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到 x+R= 3 x 2 +1= R 2 解之得R= 2 3 3 ，所以此几何体的外接球的表面积= 4π( 2 3 3 ) 2 = 16π 3 ． 故选A．