Question

如图 所示,物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长l=1m，某时刻A以v0=4m/s的

如图 所示,物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长l=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F应满足的条件。（忽略物体A的大小）

Answer 1

１Ｎ≤ Ｆ ≤３Ｎ

物体 A 滑上木板 B 以后，作匀减速运动，加速度 a = μg ，木板 B 作加速运动，有： F + μm 1 g = m 2 a B 　 。物体 Ａ 不滑落的临界条件是 Ａ 到达 Ｂ 的右端时， Ａ 、 Ｂ 具有共同的 v t ，则： 　　且： 由此可得： （m/s 2 ） 　代入得： Ｆ ＝ m 2 a B - μm 1 g =0.5×6-0.2×1×10=1(N) 若 Ｆ <1N，则 Ａ 滑到 Ｂ 的右端时，速度仍大于 Ｂ 的速度，于是将从 Ｂ 上滑落，所以 Ｆ 必须大于等于１Ｎ。 当 Ｆ 较大时，在 Ａ 到达 Ｂ 的右端之前，就与 Ｂ 具有相同的速度，之后， Ａ 必须相对 Ｂ 静止，才能不会从 Ｂ 的左端滑落。即有： Ｆ ＝（ m A + m B ） a μm A g = m A a 所以： Ｆ ="3N    " 若 Ｆ 大于３Ｎ， Ａ 就会相对 Ｂ 向左滑下。 综上：力 Ｆ 应满足的条件是：１Ｎ≤ Ｆ ≤３Ｎ