若对于某一特定范围内的x的任一允许值,P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|为定值,则这个定值是______

若对于某一特定范围内的x的任一允许值,P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|为定值,则这个定值是______.... 若对于某一特定范围内的x的任一允许值,P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|为定值,则这个定值是______. 展开
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滋小味1cRj
2014-12-06 · TA获得超过139个赞
知道答主
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∵P为定值,
∴P的表达式化简后x的系数为0;
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10;
∴x的取值范围是:1-7x≥0且1-8x≤0,
即 
1
8
≤x≤
1
7

所以P=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)-(1-8x)-(1-9x)-(1-10x)=6-3=3.
故答案为:3.
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