Question

边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（　　）A．2πB．4πC．8πD．16

边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（　　）A．2πB．4πC．8πD．16π

Answer 1

解：如图所示，
∵正方形的边长为4，
∴AD=OD=2，
∴OA=

OD2+AD2

=

22+22

=2

2

，
∴此正方形外接圆的面积为：S₁=π（OA）²=π（2

2

）²=8π，
此正方形内切圆的面积为：S₂=π（OD）²=π?2²=4π，
∴此圆环的面积为：S₁-S₂=8π-4π=4π．
故选B．