Question

如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2

如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求：（1）第一次碰后m1球速度的大小（2）两次碰撞中两球损失的总机械能．

Answer 1

（1）两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
第一次碰撞过程：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，
第二次碰撞过程：m₁v₁′-m₂v₂′=0，
联立解得：v1＝

m1v1+m2v2

2m1

；
（2）二次碰撞过程，由能量守恒定律得损失的机械能为：△E＝

1

2

m1v1 2+

1

2

m2v2 2，
答：（1）第一次碰后m₁球速度的大小为

m1v1+m2v2

2m1

；
（2）两次碰撞中两球损失的总机械能为

1

2

m1v1 2+

1

2

m2v2 2．

Answer 2

光滑水平面上两个小球的质量分别为m1和m2，开始m2静止， m1以速度v1与m2发生非对心弹性碰撞。若两物体的质量相等，碰后两物体运动方向间的夹角为