Question

如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动（电场力与重力平衡，洛伦兹力

如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动（电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力），其轨道半径为R．已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：（1）液滴带什么电性？其比荷qm为多少？（2）液滴的绕行方向是顺时针还是逆时针？速度为多大？

Answer 1

（1）液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带负电；
由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
解得：

q

m

＝

g

E

（2）磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针；
液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：
R=

mv

qB

…②
联立①②得：
v=

RBg

E

答：（1）液滴带负电，其比荷

q

m

为

g

E

；
（2）液滴的绕行方向为顺时针方向，液滴的速度是

RBg

E

．