Question

氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1=5.3×10-11m，能量E1=-13.6ev，若电子处于量子数

氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1=5.3×10-11m，能量E1=-13.6ev，若电子处于量子数n=4的激发态，求：（1）向下跃迁，可以放出几种光子？（2）跃迁时辐射出光波最长的波长为多少nm？

Answer 1

（1）根据C

2 4

=6知，大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出K=6种能量不同的光子．
（2）波长最长的光对应处于n=4的激发态氢原子向n=3能级跃迁所发出的光谱线，
能量为：E=E₄-E₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV；
由E=hγ=h

c

λ

，得：λ=

hc

E

=

6.63×10?34×3×108

0.66×1.6×10?19

=1972nm；
答：（1）当氢原子从量子数n=4的能级跃迁到较低能级时，可以得到6条光谱线；
（2）跃迁时辐射出光波最长的波长为1972nm．