Question

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：2≈1.4，3≈1.7）．

Answer 1

解答：解：过点C作AB 的垂线，垂足为E，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴四边形CDBE是矩形，
∵CD=12m，∠ECB=45°，
∴BE=CE=12m，
∴AE=CE?tan30°=12×

3

3

=4

3

（m），
∴AB=4

3

+12≈19（m）．
答：建筑物AB的高为19米．