Question

当a=1/√3时，求（1-2a+a2)/(a-1)-√(a2-2a-1)/(a2-a)的值

请写出具体的过程，谢谢！

Answer 1

解：因为a=1/√3=(√3)/3﹤1
所以
原式=(1-2a+a²)/(a-1)-[√(a²-2a+1)]/(a²-a)
=(a-1)²/(a-1)+[√(1-a)²]/(a-a²)
=a-1+[√(1-a)²]/[a(1-a)]
=a-1+(1-a)/[a(1-a)]
=a-1+(1/a)
=(√3)/3-1+√3
=[(4√3)-3]/3

Answer 2

a=1/√3＜1
（1-2a+a2)/(a-1)-√(a2-2a-1)/(a2-a)
=（1-a)²/(a-1)-√（1-a)²/a(a-1)
=(a-1)-（1-a)/a(a-1)
=(a-1)+1/a
=1/√3 -1 +√3
=√3 /3+√3-1
=4√3 /3 -1 三分之四倍根号三 减去一

Answer 3

=(1-2/√3+1/3)/(1/√3-1)-√(1/3-2/√3-1)/(1/3-1//√3)
=[(4-2√3)/3]/[(√3-3)/3]+[(2+2√3)/3]/[(√3-3)/3]
=(4-2√3)/(√3-3)+(2+2√3)/(√3-3)
=6/(√3-3)
=6(√3+3)/(-6)
=-√3-3

Answer 4

当a=1/√3时，a小于1
（1-2a+a2)/(a-1)-√(a2-2a-1)/(a2-a)=（1-a）²/（a-1）-√（a-1）²/（a²-a）=（a-1）+1/a
=(4-√3)/√3

Answer 5

如图