Question

已知X+X的负一次方=3，求下列各式的值：（1）X的二分之一次方+X的负二分之一次方（2）X的平方-X的负二次方

（1）X的二分之一次方+X的负二分之一次方 （2）X的平方+X的负二次方 （3）X的平方+X的负二次方 需要详细的解题过程，谢谢，还有我知道答案，想问一下为什么第一的答案是根号5而不是正负根号5 ，而且2和3题是如何化简的，谢谢.

Answer 1

1. (x^(1/2)+x^(-1/2))^2=x+1/x+2=5, 所以：x^(1/2)+x^(-1/2)=5^（1/2）
不能为-根号5的原因是x不能为负数，负数不能开方
2 （x+1/x）^2=x^2+1/(x^2)+2=9 所以：x^2+1/(x^2)=7
3.（x-1/x）^2= x^2+1/(x^2)-2=5，所以x-1/x=5^(1/2)，（x-1/x)*(x+1/x）=3*5^(1/2)

Answer 2

x+1/x=3
说明x为正数。
所以
（1）
X的二分之一次方+X的负二分之一次方
=根号（X的二分之一次方+X的负二分之一次方）²
=根号（x+1/x+2）
=根号5

（2）X的平方+X的负二次方
=（x+1/x）²-2
=9-2
=7

Answer 3

：（1）X的二分之一次方+X的负二分之一次方
(X的二分之一次方+X的负二分之一次方)²=（x+1/x）+2=3+2=5
所以X的二分之一次方+X的负二分之一次方=根号5
（2）（x+1/x）^2=x^2+1/(x^2)+2=9 所以：x^2+1/(x^2)=7
.（x-1/x）^2= x^2+1/(x^2)-2=5，所以x-1/x=5^(1/2)，
X的平方-X的负二次方 =（x-1/x)*(x+1/x）=）=3*5^(1/2)

Answer 4

1,先求(X的二分之一次方+X的负二分之一次方)^2=x+1/X+2=5
所以第一式的值为根号5即5的二分之一次方
2，x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7