Question

必修2圆的方程问题，求详细过程

圆x^2+y^2=16内有一点P0(-1,2) A B 为过点P0且倾斜角为α的弦
(1)当α=135°时，求AB的长
(2)当弦AB被点P0平分时，求AB的长

Answer 1

解：①因为倾斜角为135°，故：直线斜率k=-1
又直线过点P0(-1,2)
故：直线方程为：y-2=-1(x+1)，即：y=-x+1
然后解方程组x²+y²=16；y=-x+1
求出两个交点坐标，代入两点间距离公式即可
注：方法多种多样，画图用几何方法解答较为简单

②因为圆x²+y²=16的圆心为原点O(0,0)
OP0所在直线的斜率k=2
因为弦AB被点P0平分
故：OP0⊥AB，故：直线AB的斜率k=-0.5
故：直线AB的方程为y-2=-0.5(x+1)
以下的参照①

Answer 2

5

Answer 3

当α=135°时，直线AB的方程为x+y-1=0,那么圆心到这条线的距离d为可求出来，弦长AB=2倍的根号)下R2-d2
当弦AB被点P0平分时d=op,然后思路同上