Question

急求一道小学奥数解答，分子分母有点复杂！

急求一道小学奥数解答：分子是1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……+1/99-1/100，分母有点复杂，是1/(1+101)+1/(2+102)+1/(3+103)+……+1/(50+150)，我采用了通分法，裂项法算了很久都还是没能算出来，因为有一点复杂，所以算得头很晕，望求各位同仁指点迷津？

Answer 1

原式分子（1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100）分母1/（1+101）+1/（2+102)+……+1/(50+150）
把分子全看作是+结果就需要-去2倍的（1/2+1/4+……+1/100）
=（1+1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100）-2×（1/2+1/4+……+1/100）把这项乘出来
=（1+1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100）-（1+1/2+1/3+……+1/50）相减得到
=1/51+……+1/99+1/100
分母
=1/102+1/104+1/106+……+1/200提取1/2
=1/2 ×（1/51+……+1/99+1/100）
原式=2

Answer 2

分子=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……+1/99-1/100
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6……+1/99+1/100-2*（1/2+1/4+1/6+......+1/100）
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6……+1/99+1/100-（1+1/2+1/3+......+1/50）
=1/51+1/52+1/53+......+1/100
分母=1/102+1/104+1/106+......+1/200
=1/2*（1/51+1/52+1/53+......+1/100）
分子除分母=1/（1/2）=2

Answer 3

算式图

Answer 4

是50