Question

大学概率题，在线等，急，请给过程

考虑一个系统由各元件按图中连接而成，其中原件1,2并联而成一个子系统，子系统工作当且仅当1，2至少有一个工作；原件3,4串联成一个子系统，子系统工作当且仅当3,4都工作；已知各原件工作的概率均为0.9，且各元件是否工作是相互独立的。（1）求系统工作的概率（2）已知系统工作，求元件1工作的概率。

Answer 1

(1) 系统工作表明：a) 3工作，b) 4工作，c) 1和2至少一个工作
c) 的概率为：100%-1和2都不工作=1-0.1*0.1=0.99
由于各系统独立，a) b) c) 都满足的概率为 0.9*0.9*0.99=0.8019

（2）已知系统工作，则子系统3,4一定工作，子系统1和2也一定工作。子系统1和2工作的情况包括：
a) 1工作，2不工作； b) 1工作，2也工作 c) 1不工作，2工作
三种情况的概率分别为：0.9*0.1=0.09 0.9*0.9=0.81 0.1*0.9=0.09
所以1工作的概率 为 (0.09+0.81)/(0.09+0.81+0.09)=10/11

Answer 2

子系统1工作的概率是0.9,子系统2 0.9工作的概率是0.9乘0.9=0.81
(1

子系统1工作的概率是0.9,子系统2工作的概率是0.81.
(1)所以整个系统工作的概率是0.9
(2)元件1与元件2相等0.9,所以元件1工作的概率是0.9/2=0.45

0

Answer 3

1、
3、4合系统工作的概率是0.9×0.9=0.81
将3、4合系统看成一个系统A，则系统A与系统1、系统2 等级相同
所以总系统工作的概率为0.9×1/3+0.9×1/3+0.81×1/3=0.87

2、
不好意思不会做……

Answer 4

(1)系统工作概率=34都工作概率×1工作概率×2工作概率
= （0.9×0.9）×0.9×0.9=0.6561

Answer 5

贝叶斯公式