求下列定积分，详细过程，谢谢！
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2.∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx- 2∫xsinxdx
=x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C
代值进去：
=π^2/4-2
4.∫xlnxdx
= 1/2∫lnxdx²
= 1/2[x²lnx-∫xdx ]
= 1/2[x²lnx-1/2x² ] +C
= 1/2*x²lnx-1/4*x²+C
代值进去
=e^2/2-e^2/4+1/4=e^2/4+1/4
6.原式=∫(1/e到1) -lnx dx + 积分(1到e) lnx dx=[-xlnx+x|(1/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2/e+1=2-2/e
=x²sinx + 2∫xdcosx=x²sinx + 2[xcosx-∫cosxdx]
=x²sinx + 2[xcosx-sinx]+C
代值进去：
=π^2/4-2
4.∫xlnxdx
= 1/2∫lnxdx²
= 1/2[x²lnx-∫xdx ]
= 1/2[x²lnx-1/2x² ] +C
= 1/2*x²lnx-1/4*x²+C
代值进去
=e^2/2-e^2/4+1/4=e^2/4+1/4
6.原式=∫(1/e到1) -lnx dx + 积分(1到e) lnx dx=[-xlnx+x|(1/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2/e+1=2-2/e
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