Question

已知向量=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j计算：（1）(a*b)*c-(a*c)*b（2）（a+b)*(b+c)

Answer 1

是在三维坐标里面的，i，j，k是单位，a，b，c的坐标分别为（2，-3，1），（1，-1，3），（1，-2，0）
加法是对应坐标分别相加，a+b的坐标=（3，-4，4），b+c=(2,-3,3)
两个向量相加还是一个向量，两个向量相乘得到一个数，这个数等于对应坐标的乘积再相加
（a+b)*(b+c)=（3，-4，4）*(2,-3,3)=3*2+（-4）*（-3）+4*3=6+12+12=30

Answer 2

(1). (a*b)*c-(a*c)*b=abc-abc=0

(2). 已知a=2i-3j+k, b=i-j+3k, c=i-2j
则a+b=2i-3j+k+i-j+3k=3i-3j+4k ;
b+c=i-j+3k+i-2j =2i-3j+3k .

所以（a+b)*(b+c)=（3i-3j+4k ）*（2i-3j+3k ）=6i^2+9j^2+12k^2+17ik-15ij-21kj.

追问

i、k、j在这里都看成单位向量吗？

追答

是的

Answer 3

第一题做错，答案应该是-8j-24k