高数 级数 求解 12题
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可令t=x-2，则级数化为标准形式的幂级数，记为★。
其an= (-1)^n /n*2^n，
求得当n→∞时的极限 Lim | a(n+1) /an | = 1/2，
故收敛半径=2。
又当t=2时，级数★成为收敛的交错级数，
当t=-2时，级数★成为发散的调和级数，
所以，-2<t《2，即0<x《4是收敛域。
其an= (-1)^n /n*2^n，
求得当n→∞时的极限 Lim | a(n+1) /an | = 1/2，
故收敛半径=2。
又当t=2时，级数★成为收敛的交错级数，
当t=-2时，级数★成为发散的调和级数，
所以，-2<t《2，即0<x《4是收敛域。
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