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证明：对任意的ε>0，令│x│<1/2，则1/(x+1)<2。解不等式
│x/(1+x)│<│2x│=2│x│<ε
得│x│<ε/2，取δ=min[1/2,ε/2]。
于是，对任意的ε>0，总存在δ=min[1/2,ε/2]。当│x│<δ时，有│x/(1+x)│<ε。
即 lim(x->0)[x/(1+x)]=0。
│x/(1+x)│<│2x│=2│x│<ε
得│x│<ε/2，取δ=min[1/2,ε/2]。
于是，对任意的ε>0，总存在δ=min[1/2,ε/2]。当│x│<δ时，有│x/(1+x)│<ε。
即 lim(x->0)[x/(1+x)]=0。
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楼上正解OvO
楼上的我还想问你另一道极限题OvO
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