Question

（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2． ①用

（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2． ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；②由此，你可以得出的一个等式为：__________________．（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；②请你用拼图等方法推出2a 2 +5ab+2b 2 因式分解的结果，画出你的拼图．

Answer 1

（1）①长方形的面积=a 2 +2a+1；长方形的面积=（a+1） 2 ； ②a 2 +2a+1=（a+1） 2 ； （2）①如图，可推导出（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 ； ②2a 2 +5ab+2b 2 =（2a+b）（a+2b）．