Question

若平面向量 a =(1 ， x) 和 b =(2x+3 ， -x) 互相平行，其中x∈R．...

若平面向量 a =(1 ， x) 和 b =(2x+3 ， -x) 互相平行，其中x∈R．则 | a - b | =______．

Answer 1

∵平面向量 a =(1 ， x) 和 b =(2x+3 ， -x) 互相平行， ∴-x-x（2x+3）=0 ∴x=0 或 x=-2， 当x=0时， a =(1，0) ， b =(3，0) ， ∴ a - b =(-2，0) ， ∴| a - b |=2， 当x=-2时， a =(1，-2) ， b =(-1，2) ， ∴ a - b =（2，-4）， ∴| a - b |=2 5 ， 综上有| a - b |=2或| a - b |=2 5 ， 故答案为：2或2 5