Question

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10 4 N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10 -5 C，取g=10m/s 2 ，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

Answer 1

解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 qE=ma① 解得 a=qE/m=8.0m/s 2 ② 设带电体运动到B端的速度大小为v B ，则 解得 v B = =4.0m/s③ （2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有 N-mg= ④ 解得 N=mg+R=5.0N⑤ 根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N⑥ （3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中， 电场力所做的功W 电 =qER=0.32J⑦， 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W 摩 ， 对此过程根据动能定理有W 电 +W 摩 -mgR=0- ⑧ 解得 W 摩 =-0.72J⑨