Question

若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2的值为（　　）A．12B．1C．2D．

若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2的值为（　　）A．12B．1C．2D．4

Answer 1

∵a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，
∴a²+1=3a，b²+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x²-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=

1

3a

+

1

3b

=

a+b

3ab

=

3

3×1

=1．
故选B．