Question

如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置轨道与一水平绝缘轨道MN连接

如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=3×10-4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）滑块在圆弧轨道上的最大速度是多少？

Answer 1

（1）设滑块与N点的距离为S，分析滑块的运动过程，由动能定理可得：
qES-μmgS-mg?2R=

1

2

mv²-0
小滑块在C点时，重力提供向心力，所以有：mg=m

v2

R

代入数据解得：v=2m/s，S=4m．
（2）滑块在运动过程中受重力和电场力做功，
重力和电场力的合力是恒力，方向与竖直方向成37°斜向下，
在圆弧轨道上运动，重力和电场力的合力先做正功，后做负功，所以当重力和电场力的合力与速度方向垂直时，滑块的速度最大．
根据动能定理得：
qE（S+Rsin37°）-μmgS-mg?（R-Rcos37°）=

1

2

mv_C²-0
v_C=

22

m/s．
答：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点4m处释放．
（2）滑块在圆弧轨道上的最大速度是

22

m/s．